三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)知识点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质多选题(tí)等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(x观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单iě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的(de)你整理了(le)《高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函(hán)数的(de)定义;根观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单据(jù)周期性的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单的知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形(xíng)成(chéng)实事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单